摘要：民用机场不仅是地区经济发展的基础和先导，并且是其所在城市和地区、乃至国家发展的重大战略，是衡量一个国家或地区经济竞争力的重要指标。本文根据民用机场PPP项目具有的特点，建立了适合民用机场PPP项目价值评估的实物期权定价模型，本文研究结论可以为投资决策者评估民用机场PPP项目的投资价值提供科学的指导，具有重要的现实意义。
关键词：民用机场、PPP项目、投资价值、实物期权
01 引 言
改革开放以来，我国经济发展取得了巨大的成就。而航空运输业的发展状况一直被称为社会经济发展的“助推器”。据相关统计数据显示，我国GDP增长速度大约是航空运输业增长速度的1.5倍至2倍[1]。随着PPP项目建设浪潮的兴起，我国很多地区都采用PPP模式进行民用机场等基础设施的建设[2,3]。在“十三五”规划期间将会有越来越多的新建、扩建、改建机场采用PPP模式进行建设。民用机场PPP项目具有投资规模大、回收期长、项目投资存在不可逆性等特点，需要在项目投资建设前对民用机场项目进行投资决策分析和价值评估。
对实物期权方法的研究主要集中在标的物价值评价机理、期权的方法应用形式以及推导、构建期权定价模型等三部分[4]。当前研究最广泛的是方法应用。实物期权方法往往被当做一种有效克服管理决策难题的决策工具。传统的价值评估方法主要是根据现金流和资本边际效率等来选择投资策略，同时根据净现值法对投资项目进行价值评估，但是净现值法未考虑管理柔性往往导致项目价值被低估[5]。为了有效解决这个问题，Schwartz和eduardo[6]把实物期权方法应用到项目价值评估中，并且很好的把投资决策问题转化成投资时机决策问题。据此，很多研究者分别从投资成本[7]、投资模式[8]、投资时机[9]等角度进行了深入的研究，提出了风险会对投资时机和投资规模产生很大的影响。张胜有等[10]提出投资决策分岐不仅仅受到市场竞争的影响，而且还会受到投资机会大小的影响。唐振鹏和刘国新[11]研究了如何精准把握投资时机以及其对项目价值评估的影响。
综合已有研究可以发现，已有研究只要集中在实物期权理论研究和应用研究以及实物期权在基础设施领域的应用，而利用实物期权法对民用机场PPP项目投资价值的研究还比较少。对于民用机场等投资规模大、特许经期长的项目，以往的价值评价方法无法对项目价值进行准确的衡量，而实物期权方法能够极大的弥补这一缺陷，将实物期权法应用于民用机场PPP项目投资价值的研究具有很高的理论意义和实践意义。
02 B-S期权模型
随着经济社会的发展，民用机场项目建设运营管理过程面临的不确定性越来越大，同时很难用精确的数据来对这些不确定性因素等进行度量。Black-Scholes期权模型凭借其充分考虑项目不确定性和管理灵活性的特点，能够使决策者对项目评价和决策更为科学合理。为此，先要构建标的资产价格评估模型；其次，对实物期权价值方程进行推导；最后，对微分方程进行求解，就能够得到布莱克一斯科尔斯期权定价模型。再将该模型与民用机场PPP项目结合起来，就能得到民用机场PPP项目投资决策的实物期权定价模型。
其中，
表示看涨期权的到期期望值；
表示到期资产的市场价值；
表示期权实施价。到期后则有以下两种选择：
（1）若
，那么期权实施以进账生效，此时
（2）若
，那么期权实施以出账失效，此时
因此，
其中，
表示
的概率；
表示既定
条件下
的期望值
会根据期限内无风险连续复利
进行贴现时，获得的相对较为合理的期权价格；
这样即可把期权定价转化为确定
及
。
首先，定义收益的概念。收益是指金融资产期权实施日的市场价格
和现值(S)比值的对数值
。由于，此处收益服从对数正态分布，即有
，因此
，由此可得：相对期望值大于
。
其次，(St>L)的概率P。已知正太分布有如下性质：
，其中，
表示正态分布随机变量；
表示关键值；
表示
的期望值；
表示
的标准差。
因此，有
，根据对称性可以得到：
。
然后，对给定的
条件下
的的期望值进行求解。因为
处在正态分布的后半段，所以有
。其中：
最后，将
和
一起代入
中，整理即可得到：
03 民用机场PPP项目实物期权定价模型构建
根据民用机场PPP项目特点、有关合同约定以及Black-Scholes期权模型，构建民用机场PPP项目投资决策的实物期权定价模型。
在项目的第一轮投资建设完成并且运营使用后，管理者可以根据民用机场实际的运营情况尤其是收益的多少来决定是否进行下一轮的投资。通常在评估某民用机场PPP一期项目时，要考虑以下两个因素，即项目本身、增长期权。通常将增长期权看作一个衍生投资机会。也即在第一轮投资中民用机场项目的价值应当包括两个部分：一是未来现金流的折现值，二是成长期权的价值。本文使用如下公式来表示民用机场项目投资价值：
。
：一期民用机场PPP项目的总价值；
：未来现金流折现值；
：增长期权的价值。
具体的计算方式如下所示：
（1）计算一期民用机场PPP项目现金流现值：
其中：
表示民用机场PPP项目未来第
年的现金流量；
表示折现率；
表示民用机场PPP项目的未来经营期。
（2）计算民用机场PPP项目衍生的增长期权：
其中：
表示一期民用机场PPP项目增长期权；
表示二期民用机场PPP项目未来现金流的折现值；
表示累积密度函数；
表示二期民用机场PPP项目的总投资；
表示无风险利率；
表示所持有期权的期限；
表示期权的执行时间。
（3）计算一期民用机场PPP项目的总价值：
由上可得，在充分考虑民用机场PPP项目含有的柔性期权价值的情况下，通过实物期权法可以得到含有增长期权的评估模型。
04 实物期权方法的应用框架
对实物期权方法进行研究主要是为了把实物期权方法应用到实际的投资决策中去，也是对净现值进行补充和完善。决策者在使用实物期权方法的时候，应当将利用实物期权方法有效解决投资决策问题的整体框架思路摆在第一位。
为了确保能够通过实物期权方法解决现实问题，需要从整体框架出发，进行投资项目价值评价的分析。所以使用实物期权方法时，必须要综合考虑实物期权的构成以及如何进行价值估算等多项问题。一般情况下，我们将实物期权法的计算主要分为：①通过分析对期权进行识别；②根据项目实际情况选择定价模型，并且从项目中获取所需信息；③计算出投资项目所含期权的潜在价值，并进行投资决策。
4.1识别投资项目实物期权
使用实物期权法时需要先通过对实际情况的分析得到投资项目中含有的期权。要构建实物期权的应用框架首先要对隐含的实物期权进行识别，来对具体的问题形成基本的认识，详细了解各种决策方案以及决策时机。熟悉投资项目中存在的各种不确定性的因素及其可能发生的变化，比如项目实施过程中现金流的情况等。按照以往经验对投资项目存在的不确定性以及市场的风险等进行识别，并确保建立的应用框架简单可行，能让投资者理解应用框架所要解决的问题。
不同的期权彼此之间会产生影响，例如，某一实物期权的实行可能是因为其他期权的实施而产生的。为了分析投资项目中隐藏的实物期权，可以先考虑以下几个方面：
（1）实物期权的类型。实物期权可以充分反映投资项目实行过程中的各种不确定性影响因素对项目价值的影响。同时，通过实物期权法决策者还可以得到投资规模的大小，投资时机的选择以及经营期限的长短等。某些投资行为有可能对未来的投资决策产生影响，从而生成实物期权，例如房地产开发商获得了某一块地，这一行为也能为未来的开发、建设等过程创造投资机会。
（2）投资项目特有的风险。在使用实物期权方法时需要频繁地对项目特点和新产品特有的风险等进行全面的考量，例如，在石油开发过程中发生石油泄漏的可能性，核电厂发生意外事故的可能性等。项目特有的风险会根据项目所处经济社会环境的变化而发生改变，例如，在投资项目实施过程中，随着时间的推移之前不确定性的信息可能会转变成已经明确的信息，并且也有可能产生一些新的不确定性因素。由于实物期权方法的计算过程比较复杂，所以如果需要同时考虑多个不确定性因素时，其实物期权价格的计算会很困难。为此实物期权计算时要挑选那些项目投资价值有重要影响的风险因素。
（3）不确定性的来源。在对投资项目中隐含的实物期权进行分析时，首先需要确定这些不确定性因素是如何产生的。在实物期权方法进行投资决策时，其不确定性的产生和金融资产相比存在的差异较大。原因在于，通常情况下实物资产并不存在像金融资产一样公开和便于交易的市场。在对实物资产进行投资时普遍存在信息不对称的问题，不同的研究人员对投资项目发展前景以及可能存在风险持有不同的看法，不过大部分的不确定性主要来自于外部经济环境以及项目本身。由于未来总是会存在很多的意外，所以研究人员尽可能的掌握所有信息，了解各种可能发生的问题，并据此作出多种决策方案以备选用，这些不确定性因素的存在也是实物期权能产生价值的原因。
4.2使用恰当的期权定价模型并收集相关数据
通过对投资项目隐含的实物期权进行识别以后，下一步需要对每一个实物期权隐含的价值做定量分析，而选择恰当的定价模型就十分必要。为此本文引入了布莱克—斯科尔斯期权定价模型。
在确定定价模型之后，还要根据模型明确相关的不确定性影响因素。布莱克—斯科尔斯定价模型要素的确定需要通过以下六各指标。①标的资产当前的价值。其能够采用净现值法对投资项目当前的价值进行分析。所以标的资产当前的价值的确定是基于净现值法上的。②实物期权的价格。在执行期权的时候，对投资项目支付的价格，通常情况下该价格是固定的。③实物期权的期限。有些情况下实物期权并没有规定确切的期限，而有些情况下则对则明确了期权的期限。在实际的投资项目中，研究人员能够按照具体要求对期限加以确定。④无风险利率。无风险利率通常为资本市场中的国债利率。⑤实物期权价值的波动性。该指标的确定通常是采用统计计算的方法从历史资料获取标的资产的历来的价值波动情况来作为标的资产的波动率。⑥预测标的资产可能的价值漏损。
4.3运用实物期权方法对投资项目进行决策
实物期权分析的关键是通过建立的的模型以及获取的数据计算潜在的期权价值。将按照净现值方法得到的净现金值和实物期权的价值相结合，就可以得到投资项目总净现金值。如果总净现值大于零，那么就可以对该项目进行投资，如果总净现值小于零，既能够采取重新构建分析框架的方式进行新一轮的分析，也能够直接放弃投资该项目。
05 结论与展望
5.1结论
民用航空业是我国社会经济发展的支柱，不仅影响我国国民经济发展，还可以有效促进其他行业的发展。同时，民用机场基础设施项目具有投资规模大、回收期较长等特点，所以对民用机场PPP项目的投资决策的研究具有重要理论意义和现实意义。伴随着我国国民经济的快速发展和世界航空业越来越激烈的竞争，民用机场行业投资环境的不确定性影响因素的增多，传统的决策方法因为忽视不确定性和管理柔性的价值，不能对不确定性的价值进行客观的评价。而实物期权决策方法的引入给投资决策分析带来了新的理念，是传统投资方法的补充和发展。
本文将实物期权法应用于民用机场PPP项目中，将理论与实践紧密的联系起来。通过对民用机场PPP项目特征的分析，发掘了民用机场项目中隐含的实物期权。运用实物期权定价理论，考虑民用机场PPP项目投资决策时的管理柔性和不确定性，建立实物期权定价模型对民用机场PPP项目的投资价值进行分析。
5.2展望
论文对于民用机场基础设施PPP投资项目管理柔性决策的实物期权价值进行了研究，并得出了一些有效的评价方法和结论，但是，由于时间、精力和水平限制，以下问题还有继续研究的价值：
（1）对于民用机场PPP项目的实地调研工作有待加强。对于一般的民用机场PPP项目而言，公共部门往往只会从其自身角度出发考虑问题，主要包括建设项目的财务评价和民用机场建设项目对国民经济产生的影响等方面，为此政府部门会对私人部门出售的票价进行适当限制，并给与其一定的额补贴保障其合理的收益。本文只是站在私人部门的立场上评估投资项目潜在的价值，而没有对政府部门的利益进行针对性的研究。
（2）民用机场基础设施PPP项目在一定空间内具有很强的竞争性，特别是随着不确定性因素的不断增加，民用航空业的竞争也越来越激烈。所以，在使用实物期权理论时，采用实物期权和博弈论相结合的方法考虑市场竞争对项目价值的影响还需要进行深入的研究。
（3）由于实物期权方法的应用需要较为深厚的数学知识，论文中所构建的数学模型还需要进一步深入，为投资者提供更为充分的决策技术支持。
参考文献
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论文作者
何立明 中国电建集团航空港建设有限公司
来源：四型机场
